目前巖溶隧道中確定安全巖盤厚度的研究文獻很少，而且沒有統(tǒng)一的設(shè)計理論和方法，如何合理地確定安全距離是個十分復(fù)雜的技術(shù)難題。通過運用工程地質(zhì)、水文地質(zhì)、巖體力學(xué)和數(shù)值模擬等綜合方法，確定安全巖盤厚度與巖體強度、水壓力、洞室斷面尺寸的關(guān)系。

一、安全巖盤厚度工程類比法

安全巖盤厚度與巖體完整程度、水壓力、洞室斷面尺寸等密切相關(guān)，雖然目前國內(nèi)外尚無統(tǒng)一計算方法，可借用《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》注漿墻允許抗剪強度計算：

d=P·D/(4τ) (6-20)

式中：d、P、D、τ——分別為安全巖盤厚度(m);

P——水壓力(MPa);

D——洞室斷面等效直徑(m);

τ——巖體允許抗剪強度。

根據(jù)《鐵路隧道設(shè)計規(guī)范》(TB10003—2005)Ⅳ級圍巖巖體允許抗剪強度為0.72MPa，Ⅱ～Ⅲ級圍巖巖體允許抗剪強度為3.80～1.51MPa。隧道正洞斷面等效直徑為8.7m，經(jīng)計算得安全巖盤厚度估算表(表6-8)。

表6-8安全巖盤厚度表

圖6-47極限剪切強度公式模型簡化平面圖

二、安全巖盤厚度極限剪切強度算法

考慮安全巖盤臨界失穩(wěn)時達到其極限抗剪強度，剪切面為隧道斷面向溶腔的延伸面(圖6-47)，則有：

P×S=[τ]×L×t (6-21)

式中：t——止水巖盤厚度(m);

P——水壓力(MPa);

S——開挖斷面面積(m²);

τ——巖體抗剪強度(MPa)。

因此，安全巖盤厚度可表示為：

t=(6-22)

在不同的隧道類型和不同的巖體完整程度基礎(chǔ)上，用式(6-22)可計算得出不同水壓力下的安全巖盤厚度值。

另外，根據(jù)莫爾庫侖強度理論，巖體的抗剪強度為：

τ=c+σtanφ (6-23)

σ為巖體的正應(yīng)力，但實際計算中很難簡單地得到其值。假定安全巖盤臨界失穩(wěn)時為壓剪破壞，而巖盤可視為一厚板，此時將巖盤破壞視為單軸壓縮破壞，即此時的巖盤正應(yīng)力為巖體的單軸抗壓強度，因此，采用式(6-23)進行計算時可取σ為巖體單軸抗壓強度σ_{m c}。

三、安全巖盤厚度橢圓板力學(xué)模型算法

如將鐵路隧道斷面簡化為橢圓形，則當隧道與溶腔正交，安全巖盤較薄時，則隧道與溶腔的相互關(guān)系可簡化為周邊固支橢圓板力學(xué)模型，如圖6-48、圖6-49所示。

圖6-48周邊固支橢圓板計算圖

圖6-49周邊固支橢圓板模型剖面示意圖

此時，橢圓形安全巖盤受均布荷載。由于結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，其應(yīng)力應(yīng)變分析很復(fù)雜，橢圓板中心處的應(yīng)力公式的近似解為：

σ=(ln-0.317α-0.376)(μ=0.25時) (6-24)

式中：α——短軸與長軸之比，即α=a/b;

P——傳遞到頂板的總豎向荷載;

r′ ——當量半徑，當量半徑取決于板厚h，Westergaard提供了當量半徑的一個近似計算式：

當r<0.5h時，r′=-0.675h;

當r>0.5h時，r′=r。

通過以上的分析，當巖盤的邊界條件符合周邊固定的橢圓板力學(xué)模型時，根據(jù)荷載狀態(tài)以及巖體的最大允許拉應(yīng)力值，即可由公式反推安全巖盤厚度，巖盤厚度近似解為：

h=(6-25)

四、簡化力學(xué)模型計算方法對比分析

為對上述各種安全巖盤厚度的計算方法進行綜合對比分析，分別對同一隧道不同圍巖和溶腔條件下的安全巖盤厚度進行計算，并分析其計算結(jié)果。選擇BQ巖體分級體系，選取不同巖體級別對應(yīng)的巖體力學(xué)指標。方法①為極限剪切強度計算公式，方法②為橢圓板計算模型。計算結(jié)果如表6-9所示。

單純從計算結(jié)果看，可得出以下結(jié)論：