由于熱膨脹和張力引起彈性變形使得架空接觸網(wǎng)中導(dǎo)線和接觸線的長(zhǎng)度發(fā)生變化，長(zhǎng)度L的導(dǎo)線變長(zhǎng) (線性膨脹) 為

當(dāng)溫度從₀上升到_x時(shí)，α是熱膨脹系數(shù)。 表2.11、 表2.12和表2.13給出了架空接觸網(wǎng)中常用材料的熱膨脹系數(shù)。

舉例： 下面的例子中， 當(dāng)溫度變化從₀＝-30℃到_x＝+70℃時(shí)， 檢查導(dǎo)線的長(zhǎng)度變化。例如，如果使用表2.11和表2.13所給的值α。

—15m長(zhǎng)的鋼接觸軌△L_w＝0.0185m;

—18m長(zhǎng)的鋼鋁復(fù)合接觸軌△L_w＝0.0425m;

—750m長(zhǎng)的接觸線△L_w＝1.275m。

由于這一原因，在鋼或鋼鋁復(fù)合接觸軌45～60m的間隔處需安裝膨脹接頭，這樣，就不會(huì)妨礙膨脹和收縮。接觸線和承力索是通過(guò)安裝張力補(bǔ)償裝置進(jìn)行長(zhǎng)度變化的自動(dòng)補(bǔ)償來(lái)保持張力的恒定。

當(dāng)線性力作用于導(dǎo)線時(shí)，其長(zhǎng)度由于彈性變形而發(fā)生變化，假如施加的線性力沒(méi)有超過(guò)彈性變形極限的話(huà)，一旦作用力取消，導(dǎo)線會(huì)恢復(fù)到其原始長(zhǎng)度。如果彈性模量E(楊氏模量) 是已知的話(huà)，可以計(jì)算出彈性變形引起的導(dǎo)線長(zhǎng)度變化。當(dāng)作用導(dǎo)線的力從H0增加到Hx時(shí)，導(dǎo)線的長(zhǎng)度變化為

舉例： 如果長(zhǎng)750m的CuAC-100型接觸線承受10kN的張力，其預(yù)張長(zhǎng)度增加0.58m。

如果荷載從0上升到10kN，在75m的區(qū)段內(nèi)，截面240mm²的鋁吸流線會(huì)伸長(zhǎng)0.045m。進(jìn)一步說(shuō)，導(dǎo)線可能承受額外的附加力，例如冰荷載。這些額外的荷載會(huì)改變無(wú)自動(dòng)補(bǔ)償安裝的導(dǎo)線軸向拉伸荷載。下列公式就是用于確定等高的兩懸掛點(diǎn)之間下垂導(dǎo)線的長(zhǎng)度

從式 (5.33) 能推導(dǎo)出dx/dy=G′·x/H，因?yàn)榧芸战佑|網(wǎng)使用的導(dǎo)線

(G′·x/H)2≤1，我們可以把前面的公式表示為

dL=[1+(G′_x/H)²/2] dx

通過(guò)累積導(dǎo)線跨距，我們可以得出線長(zhǎng)度

或者，如果根據(jù)式 (5.36)，用相關(guān)的最大弛度f(wàn)表示的話(huà)：

舉例： 一段承力索懸掛14N/m的接觸網(wǎng)設(shè)備，張力為10kN，在75m間距的懸掛點(diǎn)之間的伸長(zhǎng)比懸掛點(diǎn)間距離長(zhǎng)34.5 mm; 如果單位長(zhǎng)度重量從0變化到x，例如由于冰載，無(wú)自動(dòng)補(bǔ)償控制的線的張力也相應(yīng)地改變，這個(gè)變量可通過(guò)下面公式說(shuō)明

當(dāng)狀態(tài)變換從0到x時(shí)，無(wú)自動(dòng)補(bǔ)償?shù)膶?dǎo)線長(zhǎng)度變化等于因熱膨脹和彈性變形引起的長(zhǎng)度變化之和。因此

L_x-L₀＝△L_w+△L_E

或者，如果把各個(gè)部分完整地表達(dá)的話(huà)

在接觸網(wǎng)中，由于L≈l可以使用下面簡(jiǎn)化的表達(dá)式

(5.54)

式 (5.54) 是狀態(tài)變換方程式，它用來(lái)確定兩終端固定的導(dǎo)線和線索的力。實(shí)際考慮時(shí)， 用這個(gè)公式可求出_x或H_x。 如果用公式求出H_x，就會(huì)得出用解析方法很難解出的第三級(jí)方程式，因此可采用數(shù)字方法通過(guò)計(jì)算機(jī)程序輔助求出答案。對(duì)于架設(shè)在接觸網(wǎng)支柱上的截面為240mm